【處處極限不存在的函數】
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我記得自己剛升大一在學習微積分的時候,教授問了一個問題,「有沒有哪一種實變數實值函數是任何一點的極限都不存在的」,那時候我想了很久,總是想不出來到底要怎麼設計,才有辦法完成教授的要求。那時候我一直想不透的癥結點是,如果要在任意點的極限都不存在的話,那可能要先解決一個問題,那就是在設計了一個在某一點,例如說 a 點,極限不存在的函數以後,要如何改造這個函數,才有辦法讓 a 點「旁邊」的點其極限也不存在。
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(接下來的內容,建議同學們可以拿支筆在紙上按照說明把函數畫出來)
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舉例來說,如果我們設計了一個在 x = 0 這個點極限不存在的函數(例如設定這個函數在 x 小於 0 時其函數值均為 0;而當 x 大於 0 時其函數值均為 1),那麼要如何改造或調整這個函數,才有辦法讓這個函數在 x = 0 的「旁邊」的點其極限也不存在呢?針對這個例子而言,或許可以這樣做:先將這個函數在 x 大於 1 以後的函數值改成 0.5,那麼這個函數就會變成在 x = 0 和 x = 1 的時候極限都不存在,但因為 1 並非 0「旁邊」的數字,所以顯然還要再調整,於是我們再將 x 大於 0.5 以後的函數值都改成 0.5,那麼這個函數就會變成在 x = 0 和 x = 0.5 處其極限不存在,但同樣地,因為 0.5 並非 0「旁邊」的數字,所以我們繼續調整這個函數,下一步當然是將 x 大於 0.25 以後的函數值都改成 0.5,依此類推,再下一步就是將 x 大於 0.125 以後的函數值都改成 0.5,持續這樣的步驟,最終我們會得到一個當 x 小於 0 時其函數值為 0 而當 x 大於 0 其函數值為 0.5 的函數。這個函數當然仍然在 x = 0 的時候其極限不存在,但是原本在調整時的兩點極限不存在,卻因無限持續這樣的步驟,而變回了僅在 x = 0 極限不存在的狀態。這結果實在令人沮喪。
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之所以會產生這樣的狀況,是因為持續了無限次將新增的極限不存在的點向 x = 0 處靠近的緣故。既然如此,那如果不要持續上面的步驟無限次呢?如果僅持續有限次的步驟,那麼在該次步驟的下一次,一定可以把 x = 0 右邊新增的極限不存在的點向 x = 0 再靠近一些,這個推論的結果就是,如果僅持續有限次上述的步驟,那麼就無法達成創造一個在 x = 0 的「旁邊」的極限不存在的點。結果,無論是有限次或無限次操作上述的步驟,最終都無法達成我們的目標。這真的真的非常令人沮喪,因為這意味著從一個點的極限不存在出發,去逐步改造出一個處處極限不存在的函數,方向很可能是錯誤的。
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那麼,該怎麼辦呢?
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面對這個問題,當時的我最終並沒有自己解出來,而是一個比過奧數的朋友在老師公布答案之前成功地解了出來,並告訴我他的想法。
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他告訴我,既然從一個點的極限不存在開始是行不通的,那就一次就創造一大堆極限不存在的點吧!例如一開始的函數乾脆設定成這樣:當 x 介在 n 和 n + 1 之間且 n 為偶數時,將其函數值設定為 0,而其他地方則設定為 1。例如,當 x 介在 0 和 1 之間或介在 2 和 3 之間時,其函數值就是 0,而當 x 介在 1 和 2 之間或介在 99 和 100 之間時,其函數值就是 1。如此一來,我們就獲得了一個在每一個整數點其極限都不存在的函數。
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以此為起點,比起我想的那個例子最初的樣子一次新增了無限多個極限不存在的點,似乎好像有了長遠的進步,但到此階段實際上並沒有解決我最一開始講的問題的癥結點,那就是如何在一個極限不存在的點的「旁邊」創造一個極限也不存在的點。
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為了解決這個問題,我的朋友告訴我,下一步是在每一個「區間」裡進行調整。用例子來說明而剩下類推的話,大概是這樣操作:例如,在 0 和 1 之間,函數值原本都是 0,但接下來把這個區間切割成 10 等分,然後第 1、3、5、7、9 個區間(也就是在 x 介在 0 和 0.1、介在 0.2 和 0.3、介在 0.4 和 0.5、介在 0.6 和 0.7、介在 0.8 和 0.9 之間的這幾個區間),我們把函數值調整成 1,其餘的不動,那麼我們就可以得到一個,除了在所有整數點極限都不存在的函數以外,這個函數在 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 的極限也不存在。那如果是在原本函數值為 1 的區間,則在等分割成 10 個區間以後,將第 2、4、6、8、10 個區間的函數值調整成 0。若將上面這些動複製到其他區間的話,那麼在每一個整數區間(就是 n 到 n + 1 的區間)裡面,其十分位數的位置其極限都不存在。
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接下來,再將函數值為 1 的區間等分割為 10 個區間,然後第 2、4、6、8、10 個區間其函數值都調整成 0,而函數值為 0 的區間一樣等分割為 10 個區間,但是是將第 1、3、5、7、9 個區間的函數值調整成 1,那麼,這個函數就變成了一個除了在所有整數點極限都不存在以外,但在每一個整數區間裡面其百分位數的位置極限都不存在的函數。
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再接下來,繼續進行上面的動作,不斷地十等分分割之前產生的區間,並且適當地調整其函數值,使其在任一階段裡面都是前一個區間裡面的函數值是 0 且後一個區間裡面的函數值是 1 ,或前一個區間的函數值是 1 而後一個區間裡的函數值是 0 的狀態,持續無限次,最終就會得到一個在任一點其極限值都不存在的函數了。
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要證明這個函數處處極限不存在有分簡單版和嚴格版,這邊我們先講簡單版,以後有機會再談嚴格版。對於這個函數而言,固定任何一點 a,其左極限只有兩種可能,0 或 1,但因為這個函數被分割地非常地密,而且連續幾個區間在任一階段裡面都是一下子 0 一下子 1 這樣變動,所以這個函數在 a 點的左極限不存在,因此這個函數在 a 點的極限並不存在。最後,因為 a 這個點是任意取的,所以我們可以說這個函數的極限值在任意點都不存在。
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這個答案真的很猛,因為當時在班上只有我那位奧數的朋友給出了教授點頭的答案。
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雖然當初他並沒有辦法清楚地講出左極限不存在的原因,也因為我們還沒學到極限的嚴格定義,所以沒辦法用嚴謹的敘述來證明這樣的函數確實處處極限不存在,但現在回想起來,那位奧數朋友還是很猛!因為他就好像那種天生的小說家一樣,信手拈來就寫出了一本傑出的小說,而我們凡人卻連寫一篇普通的文章都很成問題。
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講到這裡,今天的故事似乎已經講完,但其實還沒,因為這樣聰明的人,並不會只出現我們班上甚至是這個時代而已。
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關於「是否存在一個處處極限都不存在的函數」這個問題,其實在 19 世紀時,就有一位叫做 Dirichlet 的德國數學家,他所創造出來的一種函數(後來稱為 Dirichlet 函數),就是處處極限不存在的函數。這個函數的定義如下:當 x 為有理數時,其函數值是 1;當 x 不為有理數時,其函數值是 0。這樣的函數確實也處處極限不存在,也是我教授當時給同學們預設的答案。
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在這邊我就不文字解釋為何 Dirichlet 函數處處極限不存在了,但我有拍一部影片來說明,如果你想繼續看下去,可以點開我貼在本篇文章留言處的這部影片,我有盡量簡單地解釋為何 Dirichlet 函數處處極限不存在。
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雖然 Dirichlet 函數處處極限不存在,但其實當初 Dirichlet 所面對的問題,並非「是否存在處處極限不存在的函數」,而是「是否存在無法圖像化的函數」。在經過可能類似這篇文章最一開始的那些推敲以後,Dirichlet 創造了 Dirichlet 函數,而這個 Dirichlet 函數就是一個「客觀存在」但「無法圖像化」的函數。並且,除了無法圖像化以外,Dirichlet 函數在數學上也有著很重要的地位,因為他常常是一些直覺上無法察覺的現象的重要例子。例如我們直覺上都會認為只要函數有週期,那麼就會存在最小週期,但 Dirichlet 函數就是一個不具有最小週期的週期函數,因為任意有理數都是它的週期。
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關於 Dirichlet 函數的性質我們就講到這邊,或許以後有機會可以專門寫一篇跟 Dirichlet 函數有關的文章,不過有很多性質都是需要具備更多數學知識以後才能介紹的,所以如果真的要寫的話,那可能就還要再等一陣子了。
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最後,跟大家介紹一下我上面所提到的影片,那是我在 2020 年時所拍攝的一系列微積分教學影片的其中一集。該系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材,近期我會開始陸續上傳到這裡,但不是每一部影片都會寫文章來搭配,所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看,而且不漏掉系列裡每一部影片的話,可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道;如果你想一次看完我全系列的影片的話,可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道,上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用,如果你想要取得該電子檔的話,請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章,並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論,然後私訊我的臉書粉專,我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
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感謝你的觀看,希望這篇文章對你有所幫助,有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外,本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD,若你也有上面提到的那些帳號,歡迎按讚、分享和關注!
同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過1,790的網紅李基銘漢聲廣播電台-節目主持人-影音頻道,也在其Youtube影片中提到,本集主題:「寫作課:從閱讀經典寓言出發,打造五大關鍵寫作力」介紹 訪問:高詩佳 作者 王文仁 教授 內容簡介: 50堂寫作課,閱讀x分析x方法=寫作力! 文言文故事「怎麼讀」?名家寫作技巧「怎麼學」? 人物 × 創意構思 × 敘述 × 修辭 × 描寫 ...
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9 奧斯卡
2021.4.29 三月十八 餘事勿取
今年奧斯卡金像獎終於在四月底舉行,在一整年戲院被封的情況下,頒獎典禮尚算幸免於難,儀式一切從簡。和上年 #香港電影金像獎 比較,只有主席爾冬陞導演的一人頒獎禮,奧斯卡雖然氣氛疲弱但仍不失華麗莊嚴。有總好過冇,未知將來香港電影金像獎會否還有第四十屆,反正今年沒有。另一個「今年沒有」是香港開埠以來第一年未有電視直播奧斯卡,但無損大家的雅興熱情。因為習慣早已改變,從網上觀看轉播或重播,然後熱議討論一番,直接了當。好彩在頒獎典禮之前我已經看了幾齣得獎作品, 在Facebook 和朋友們討論打牙骹,未至於一頭霧水對不上嘴。
今年兩部話題之作: 《超犀女王》#PromisingYoungWoman 和 《浪跡天地》 #Nomadland ,是最好的電影比較範例。兩部片背後想帶出的訊息清晰明確,編導演製作無論技術和藝術層面細緻入微,但都不是大眾首選,至少並非我杯茶。 《超犀女王》以最Stereotype方式寫女人然後再顛覆女性定型,高舉女權主義,MeToo終極復仇記。《浪跡天地》 細膩真誠且溫柔地補捉了人性真善美,撕破文明發展虛偽的假面具,震撼人心,叫觀眾反省作為人類應有的價值觀。諷刺的是兩部戲各走南北極端,一部編劇扭盡六壬戲劇性爆棚,拿下最佳原創劇本獎;另一部盡力將戲劇性降為零,怎看都找不到一個完整的Plot,似乎是邊拍邊寫,最佳導演和最佳電影大獲全勝。
麥曦茵導演 Heiward Mak 麥曦茵 曾經教我電影簡易分類法,四大類分為:好看/不好看、喜歡/不喜歡。好看又喜歡或者不好看不喜歡不用多說,最能分得出個人品味的通常是好看但不喜歡和不好看但喜歡的。而通常不好看而喜歡的都是非常極度超級喜歡大愛的,旁人感到百思難解,自己卻樂在其中。有人大愛B片喪屍片,有人喜歡科幻,有人鍾情文藝⋯有時候,好看與否根本不是重點,喜歡就能包容作品一切缺點,就變成愛。相反不喜歡的話,任何細節都能挑出骨頭來,犯駁位無處不在,離開戲院隨即能列舉十部八部曾經做過同樣題材而比它好上九條街的代表作。電影由一個好橋段、好點子開始經歷無數製作人員參與創作,到上映一刻導演作者已死,觀眾是老闆,老闆永遠是對的。
Taste 好個人,食淡食濃各有口味。但今年這兩部奧斯卡得獎作,我個人感覺曖昧尷尬。兩部電影都很好看,我亦算頗為喜歡,但不愛。《浪跡天地》用大影后和真實人物混雜在一起令製作感覺喚然一新,絕對是導演炫技之作。可是對我這老餅來說格式太過新鮮,若果同一命題以紀錄片形式呈現相信更能引起觀眾關注。《超犀女王》獲獎,朋友問我其實是評審們認可劇本的完整性嗎?當然。弊在我嫌它太過完整,Ending女主角未免太神通廣大、計算太精準完美。我喜歡編劇的布局、導演的處理、演員的精湛演出,最難得是關於女權主義的題材沒有令觀眾反感,但我不能接受結局。荷里活方程式計算下的戲劇未能令觀眾更多反思或者被觸動,我認為題材愈好愈不能off track令觀眾分心。
情況就如當年《斷背山》利用一個很多人關注的同志題材,然後觀眾離開戲院,都會被最後一幕出現那件染血的裇衫感動而議論紛紛。連導演李安自己都提起最初看原著小說時,看到衣櫃掛著兩件裇衫而忍不住落淚,導演和觀眾同步了。他將自己個人感受灌注到作品上,而又能夠令觀眾得到同樣的感受,是非常浪漫又難能可貴的。我認為「帶動情緒」(emotional evoke)是所有藝術創作的主要原因,作為觀眾的我,往往想被感動而更關注作者想帶出的訊息。我和師傅Harry Harry哥哥 私下會將電影分為Movie和Film 兩個字。Movie能帶給我們純粹的視聽娛樂,但只有真正的Film能令觀眾成為學生享受餘韻,為作品翻查資料持續學習。看電影既是上課,亦像到餐廳吃飯。我永遠抱著虛心受教的心情入戲院,亦不能忘記給過我After taste的好作品,更會成為好心地導演的忠實影迷。
#安早蓮娜歎杯茶
#銨珇
逢星期四出Post
#奧斯卡 #電影 #人之初性本善 #今年沒有
P.S. 今次遲咗Post因為第一次寫Topical嘅嘢,下個禮拜變番 #Latergram
微小說範例 在 看書的日常 Facebook 的最佳解答
[#日常書訊]
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《#九歌109年小說選》,張亦絢主編!
《#九歌109年散文選》,黃麗群主編!
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先分享小說選內容簡介:
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「邱常婷/寺尾哲也/熊一蘋/何玟珒/王定國/劉芷妤/陳靜/陳育萱/林新惠/鄭守志/裴在美/林楷倫/林銘亮/高于婷/沈信宏/簡媜/李昂/楊双子/賴香吟/西西
二十篇佳構風格多樣,內蘊豐厚。有四篇作品以「時間旅行」展開,楊双子〈冬瓜茶〉展現「重訪日治時間」的獨特能耐,探討「殖民是什麼?」和「愛與傷」;賴香吟〈清治先生:一九五八病情〉始於戰後,終於美麗島事件,雖寫人物但非以人物為中心;李昂〈密室殺人:大祭拜〉中戒嚴暴力與從性別而來的「典型與非典型的閹割慾望」交錯,呈現了令人震驚的激進觸角;西西對「更長時間」情有獨鍾,〈石頭述異〉達到令文學「出世入世」交鋒生輝的境界。
另有六篇對「如何思考傷害」作出貢獻的作品。回應時事或當下性的小說經常處境尷尬,因為它偶爾會「到不了明天」,但劉芷妤的〈追女仔〉跨過了這種難度,繪出宛如「一圖斃命」,既有代表性又有延展性的「那些年,我們一起看的新聞」;陳靜〈鬼〉描繪被棄孩童的世界,凸顯出社會化匱缺傷害的「不可逆」;陳育萱〈反光〉描寫高樓清潔工,給出了一個不將社會性書寫,封閉於悲嘆或憐憫主義的可能性;鄭守志〈永夜〉透過反轉角色,演示性暴力;裴在美〈命運之神〉談性傷害,令讀者不費吹灰之力地齊平於主角視角,為「如何避免剝削當事人」,立下標竿性的範例。
還有以不同筆法切入「日常」的各篇:林楷倫有望自成一家,或振起「漁界文學之文藝復興」,〈北疆沒有大紅色的魚〉對魚的產銷和馬祖東引漁村的掌握十分到位;林銘亮〈遠行者:五個聽來的故事〉在並非對苦澀與恐怖一無所知的詼諧中,令小確幸與大荒謬並進;高于婷〈六角恐龍〉,出色地寫出那些被當成不出色者的孩子們,如何維護自我脆弱的感情;將日復一日造成的麻木、緊繃與內縮凋敝描寫入微的,是沈信宏以教員一日為摹本的〈定期保養〉;〈三溫暖〉則是一篇非常疼惜人的小說:簡媜筆下的女性身體相遇,仍有靦腆,但絕不虛浮,平實之中,也非不見曲折。
有幾篇展現小說的風格語言。何玟珒〈那一天 我們跟著雞屁股後面尋路〉對照了不同起源的「變性」,他人祈願的與自我渴望的;熊一蘋〈銀河飛梭〉視身體或時間都是身外物,但又非有惡意的殘酷;〈噎告〉是少數大膽利用戲劇性推動情節的「驚愕交響曲」,王定國透過有意思的手法呈現嚴肅主題;在寺尾哲也的〈現在是彼一日〉中,三個在美國參加遊行的臺灣男子,其中一個突然「脱序」,不但被制服還送了醫,什麼話都還沒說。
年度小說由邱常婷的〈斑雀雨〉獲得。〈斑雀雨〉反覆出現的「母親允諾變鳥」一節,意涵繁生。把高難度的思辨完全轉換成緻密清澈的小說語言,〈斑雀雨〉因此獲選為年度小說的得獎作。」
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本集主題:「寫作課:從閱讀經典寓言出發,打造五大關鍵寫作力」介紹
訪問:高詩佳 作者
王文仁 教授
內容簡介:
50堂寫作課,閱讀x分析x方法=寫作力!
文言文故事「怎麼讀」?名家寫作技巧「怎麼學」?
人物 × 創意構思 × 敘述 × 修辭 × 描寫
5大關鍵、50堂寫作課
幫助自己打造最實用、最精采的寫作力!
你是否看到文言文就退避三舍?
看到一篇好的故事,卻無法具體說出好在哪裡?
坊間解構名家技巧的書籍,是不是讀起來頭頭是道,實作起來卻沒有方向?
本書收錄50篇經典寓言,不僅故事有趣,更透過詩佳老師深入淺出,直剖重點的分析,讓你輕鬆掌握學習要點!按表操課練習50篇實作改寫,讓你寫作力從此大增,不再害怕作文課!一本適合國高中、升大學、國考作文、故事創作者,囊括所有寫作要訣的書籍!
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◎經典寓言──透過對寓言故事的導讀和剖析,找出寫作時最常遇到的困擾與瓶頸。
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◎經典原文──「古今對照」經典古文與創作改寫,達到輕鬆讀故事、快樂學寫作的目標。
作者介紹:高詩佳
|學經歷|
東吳中文研究所碩士。語文教育書籍暢銷作家,作品在兩岸深受歡迎。國語日報社《中學生報》「讀寓言,學寫作」專欄、《未來少年》「高詩佳創意作文」專欄、《幼獅文藝》「學測作文輕鬆學」專欄執筆。中文閱讀與寫作、繪本故事專業講師。曾獲邀至台北詩歌節、台大電機所、清華大學、東吳大學師培中心、東海大學、台北市立圖書館、台中國文科輔導團、《幼獅文藝》寫作班、《聯合報》作文教室、「張曼娟小學堂」等上百所學校團體演講、授課及師資培訓。
|獲獎|
著作《圖說:新古文觀止的故事──從閱讀出發、必讀的經典》,獲文化部「第37次中小學生優良課外讀物評選推介活動」之「人文及社會類」獎。
|著作|
《讓學生不想下課的作文課》、《小學生寫作文從這裡開始》、《會考作文拿高分,看這本就對了!》、《滿分作文──學測、指考、統測,一本搞定!》、《新古文觀止的故事(古今對照版)》、《文言文閱讀素養:從寓言故事開始(古今對照版)》、《文言文閱讀素養:新看古典小說的故事(古今對照版)》、《圖說:新古典小說的故事》、《圖解:我的第一本作文書》、《漢字學堂:地球與萬物的故事》、《向課本作家學習寫作:用超強心智圖解析作文》等二十餘本著作。
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本集主題:「小說之神就是你:暢銷作家百萬滾錢術,你不可不知的寫作心機」介紹
專訪作者: 紀昭君
內容簡介:
乾坤大挪移的暢銷心法:「讀/寫/評」,叫你橫行小說江湖!
萬用小說SOP:隨套隨用,四百本以上暢銷小說秘籍任你選!
兩招打天下:「暢銷長篇佈局技法」與「角色人物心理變化」!
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★百萬名家不外傳的寫作心機,一口氣通通爆給你!
想要成為暢銷小說家的人有福了!這本《小說之神就是你》你非讀不可、非珍藏不可!本書參考了近年出版銷售排行榜上,超過400本的暢銷小說,以推理懸疑、青少年女、女性、幻想奇幻與關係類等幾大重點主題,替所有想寫小說的人,歸結出風潮所趨的暢銷小說SOP,魅力元素與名家不外傳的筆法佈局,隨套隨用,一次打通你學寫小說的奇經八脈!既是文字創作者的寫作聖經,閱讀當中又可當作小說推薦的參考,加上諸多範例詳解,評書能力更不自覺節節升高。「讀/寫/評」三個願望一次滿足不說,還教你用心理學「逆向推理」玩遊戲、學寫小說。由「暢銷小說公式集成」、「人物心理模式拆解」與「引導試寫遊戲」,並搭配經典佐證與時事講解,循此脈絡,小說各類主題寫作技法,便能囊中取物般地各個擊破,逐一兼擅!一本打包「閱讀、寫作、選書與教學」的小說工具書,僅此一本!想要紅,趁現在!
作者簡介:紀昭君
成大中文所畢。文藝少女一枚,曾流浪於各大專院校擔當Z咖免洗筷(助理小姐)維生,現穴居於台中某處,於鑽木取火的微光中,寫稿過活,曾獲鳳凰樹文學獎(古典詩曲文與現代小說)、手機文學獎與明道文藝刊載小說等,著有長篇推理小說《無臉之城》與小說創作聖經《小說之神就是你—暢銷作家百萬滾錢術,你不可不知的寫作心機》。
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以下為本段內容文稿:
你有沒有曾經守護過一些秘密?然而當這個秘密,成為一個你跟他人交換的物品的時候,這個時候你以為,你用秘密換得了別人的信任,但事實上可能在你的經驗當中,這樣的交換到頭來都是你受傷了!
走過這些傷痛之後,你可能會笑自己好傻、好天真,可當下一次又有類似的事情的時候,你真的有把握能夠再守住,自己不能讓任何人知道的秘密嗎?
為什麼跟你分享這個呢?是因為我讀到了美國前總統羅斯福他的一個故事。他那個時候還不是總統,他是海軍助理部長的時候。
有一天呢,他的好朋友突然來找他,兩個人打屁了一下,朋友竟然問了一個很敏感的問題,朋友竟然問他海軍在加勒比海的某個島嶼上建立基地的事情。
這個其實是不能讓任何人知道的軍事機密,朋友就看著羅斯福,懇切的問只要你告訴我,我所聽到的那個關於基地的傳聞是不是真的,你只要告訴我「是!」還是「不是!」,就可以了。
羅斯福一聽到之後,他愣了一下,朋友愛打聽這件事情其實是機密,可是又是好朋友提出這樣的一個要求,拒絕也不是,不拒絕也不是,這樣的兩難情境,到底該怎麼辦呢?
於是呢羅斯福就看著對方,兩個人沈默了一會兒,這個時候羅斯福四處張望一下,看看有沒有其他閒雜人等,然後確認沒有之後,壓低自己的嗓子,跟朋友反問,那你能夠保證你會保密不張揚出去嗎?
當對話談到這裡,如果你是羅斯福的朋友,你會不會覺得羅斯福快要說出真相了?這個時候你一定很興奮很期待,對吧?
於是呢好朋友也面露這樣的表情,然後急切的說:「可以!我可以保證不會張揚出去。」
想不到羅斯福聽到朋友的保證之後,馬上微笑很肯定的跟他的朋友說:「那麼我也可以!」。
這個故事跟你分享到這裡,不知道你聽懂了沒有?如果這個朋友能夠保證,他能夠保守秘密,那麼羅斯福他也能夠保證,他也能保守秘密。
那既然羅斯福保證自己是一個能保守秘密的人,那麼就沒有理由要告訴朋友,到底那件事情,是不是真的有沒有存在?
那當然回到你身上,你聽這個故事,你可以從兩個角度去聽它。第一個角度叫做我們可以怎麼「回應別人」!
特別是當有人要套我們話的時候,我想羅斯福的做法,是可以當做是一個範例,但是第二個層面如同今天我開頭所分享的,你是不是曾經遇到有人要刺探你的秘密,或者是他用他自己的秘密跟你交換你的秘密?
彷彿透過秘密的交換,你們才可以確認彼此的友情,確認彼此是好兄弟、好姐妹。可是呢你真的仔細想想,在人生當中這樣的一個狀況,通常到最後都會得到受傷的結果!
為什麼?因為秘密本身意味著不能讓別人知道,然而不能讓別人知道,不等於不信任眼前的人,也更不等於我要拿秘密去,換得彼此之間信任的認證。
可是我們常常會聽到,有人用這樣的話跟我們說:「你不告訴我,就是不相信我,難道你不信任我嗎?為什麼你不能跟我說?」,或者是:「我都已經跟你說了,你怎麼不跟我說?」。
你有沒有發現一件事?這些話的背後是把「秘密」跟「信任」綁在一起,然而我在這邊就要特別提醒你,任何人,我講的是「任何人」不管他是你的誰,只要把「秘密」跟「信任」綁在一起的話,那麼你都要好好的評估一下這段關係。
尤其評估眼前的這個人,因為當一個人把秘密調包成信賴的議題的時候,他其實同時也在綁架你,然而就算是按照秘密等於信賴的邏輯的話,那麼如果我有一個秘密,我自己都不能守護它,那你為什麼要信賴我跟你的交換是真的秘密,或者是你為什麼要信賴我這個人呢?因為我守不住秘密!
我希望你到這邊,還聽得懂我在說什麼。其實當你遇到有人要把「秘密」跟「信賴」混為一談的時候,記得此刻你一定要響起心中的警報器!
因為會把這兩件事混為一談的人,他背後所藏的絕對不是信賴跟友情,而是一種「控制」。就像對羅斯福而言,眼前的這個人到底是朋友還是間諜,誰知道呢?
希望今天的分享,能夠帶給你一些啓發跟幫助,我是凱宇。
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然而回到你我身上,當我們在行走江湖的時候,難免要跟各方人馬交流,那這個時候我們怎麼能夠去辨識出,眼前這個人要跟我們交換資訊,他的動機、他的出發點到底是良善的,還是可能會讓我們受到傷害的。
這樣的一個判斷能力,我想這是我們所有人,要能夠在俗世生活裡面,圓滿的一個必要的能力,所以我在7月21號開課的『高難度對話的望聞問切』,這門課會用有系統的方法,讓你學會怎麼樣看懂、聽懂眼前的人。
並且透過好的問句,能夠取得重要關鍵的判別資訊,另外在6月份關於這門課也有相關的講座,我很期待能夠在啟點文化的教室裡見到你,謝謝你的收聽,我們再會。
#啟點文化 #心理學 #人際關係 #凱宇 #人生成長
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